الإطار المرجعي للإمتحان الموحد الجهوي للسنة الثالثة إعدادي 2025-2026

Statistique : Série regroupée en classes
Moyenne - Médiane - Classe Modale

Exercice :

Le tableau suivant donne les notes obtenues par 40 élèves lors d'un devoir de mathématiques.

Note (sur 20)	[0 ; 4[	[4 ; 8[	[8 ; 12[	[12 ; 16[	[16 ; 20]
Effectif	3	7	12	10	8

Partie 1 : Exploitation du tableau

1. Quel est le caractère étudié ?
2. Quelle est la population statistique ?
3. Calculer l'effectif total.
4. Quelle est la classe ayant le plus grand effectif ?
5. Quel est l'effectif de la classe [12 ; 16[ ?

Partie 2 : La classe modale

1. Déterminer la classe modale.
2. Donner son effectif.

Partie 3 : La médiane

1. Calculer N/2.
2. Compléter le tableau des effectifs cumulés croissants.

Classe	[0 ; 4[	[4 ; 8[	[8 ; 12[	[12 ; 16[	[16 ; 20]
Effectif cumulé	........	........	........	........	........

3. Déterminer la classe médiane.
4. Donner une valeur approchée de la médiane.

Partie 4 : La moyenne

Calculer les centres des classes puis compléter le tableau suivant :

Classe	[0 ; 4[	[4 ; 8[	[8 ; 12[	[12 ; 16[	[16 ; 20]
Centre	........	........	........	........	........
Effectif	3	7	12	10	8
Centre × Effectif	........	........	........	........	........

1. Calculer la somme des produits (Centre × Effectif).
2. Déduire la moyenne de la série.

Questions supplémentaires

1. Comparer la moyenne et la médiane.
2. Interpréter la classe modale.
3. Que peut-on conclure sur la répartition des notes ?

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Rappels :

• Classe modale : classe ayant le plus grand effectif.
• Médiane : valeur qui partage la série en deux parties égales.
• Centre d'une classe [a ; b[ : (a + b) ÷ 2.
• Moyenne = Somme(Centre × Effectif) ÷ Effectif total.