Statistique : Série regroupée en classes
Moyenne - Médiane - Classe Modale
Statistique : Séries groupées en classes
Cette série d'exercices permet de travailler les notions de classe statistique,
effectif, moyenne, médiane et classe modale.
Exercice 1 : Les âges des élèves (4 points)
| Âge (années) |
[10 ; 11[ |
[11 ; 12[ |
[12 ; 13[ |
[13 ; 14[ |
| Effectif |
5 |
12 |
8 |
5 |
- Quel est le caractère étudié ?
- Calculer l'effectif total.
- Quelle classe a le plus grand effectif ?
- Combien d'élèves ont un âge compris entre 11 et 12 ans ?
Exercice 2 : Les tailles des élèves (4 points)
| Taille (cm) |
[140 ; 145[ |
[145 ; 150[ |
[150 ; 155[ |
[155 ; 160[ |
| Effectif |
4 |
7 |
9 |
5 |
- Quel est le caractère étudié ?
- Calculer l'effectif total.
- Quelle classe a le plus grand effectif ?
- Combien d'élèves mesurent entre 150 cm et 155 cm ?
Exercice 3 : Les notes obtenues (4 points)
| Note |
[0 ; 5[ |
[5 ; 10[ |
[10 ; 15[ |
[15 ; 20] |
| Effectif |
3 |
9 |
12 |
6 |
- Quel est le caractère étudié ?
- Calculer l'effectif total.
- Quelle classe a le plus grand effectif ?
- Combien d'élèves ont une note comprise entre 10 et 15 ?
Moyenne - Médiane - Classe Modale
Le tableau suivant donne les notes obtenues par 40 élèves lors d'un devoir de mathématiques.
| Note (sur 20) |
[0 ; 4[ |
[4 ; 8[ |
[8 ; 12[ |
[12 ; 16[ |
[16 ; 20] |
| Effectif |
3 |
7 |
12 |
10 |
8 |
Partie A : Classe modale
- Déterminer la classe modale.
- Donner son effectif.
Partie B : Médiane
- Calculer l'effectif total N.
- Calculer N ÷ 2.
- Compléter le tableau des effectifs cumulés.
| Classe |
[0 ; 4[ |
[4 ; 8[ |
[8 ; 12[ |
[12 ; 16[ |
[16 ; 20] |
| Effectif cumulé |
...... |
...... |
...... |
...... |
...... |
- Déterminer la classe médiane.
- Donner une valeur approchée de la médiane.
Partie C : Moyenne
Compléter le tableau suivant :
| Classe |
[0 ; 4[ |
[4 ; 8[ |
[8 ; 12[ |
[12 ; 16[ |
[16 ; 20] |
| Centre |
...... |
...... |
...... |
...... |
...... |
| Effectif |
3 |
7 |
12 |
10 |
8 |
| Centre × Effectif |
...... |
...... |
...... |
...... |
...... |
- Calculer Σ(Centre × Effectif).
- Déduire la moyenne.
- Comparer la moyenne et la médiane.
Rappels
- Classe modale : classe ayant le plus grand effectif.
- Médiane : valeur qui partage la série en deux parties égales.
- Centre d'une classe : (borne inférieure + borne supérieure) ÷ 2.
- Moyenne : Σ(Centre × Effectif) ÷ Effectif total.
